coretan tentang autocad dan excel

May 26, 2013

[GEN-SVY-02]: Matriks Rotasi 3 Dimensi

Filed under: Map, Tukang Ukur — Tags: , — cadex @ 11:53
Referensi : Rotation Matrix
Platform :
Lokasi File : download penurunan rumus matriks rotasi

 

Matriks rotasi di bidang pemetaan banyak dipakai untuk transformasi koordinat, khususnya transformasi koordinat 3D. Sedangkan untuk aplikasi di luar pemetaan banyak dipakai untuk visualisasi 3D dan pemograman 3D.

Posting kali ini menguraikan pembuktian / menurunkan persamaan matriks rotasi dalam sistem koordinat 3 (tiga) dimensi:

image Koordinat P (Xp, Yp, Zp) akan dirotasi dengan urutan rotasi berturut-turut dengan sumbu putar di sumbu-X, sumbu-Y dan sumbu-Z

Matrik rotasi menggunakan aturan sistem aturan tangan kanan. Dalam sistem aturantangan kanan, sudut positif adalah searah dengan lipatan jari tangan apabila ibu jari tangan kanan diarahkan ke arah positif koordinat. Sudut rotasi dengan sumbu putar sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z didefinisikan berturut-turut sebagai ω, φ dan κ.

Proses penurunan matriks rotasi mengikuti urutan sebagai berikut:

  1. Rotasi terhadap sumbu-X (ω), kemudian
  2. Rotasi terhadap sumbu-Y (φ), kemudian
  3. Rotasu terhadap sumbu-Z (κ)

1. Rotasi terhadap sumbu-x (ω)

image image

2. Rotasi terhadap sumbu-y (φ)

image image

3. Rotasi terhadap sumbu-z (κ)

image image

image

Penerapan matriks rotasi ini akan dibahas pada posting berikutnya.

==semoga bermanfaat==

Leave a Comment »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: