[CAD-LIS-02]: Autolisp untuk Membuat Pendekatan Lingkaran dari Beberapa Titik (Best Fitting Circle from Coordinates)

Referensi : [XLS-SVY-23]: Spreadsheet Excel untuk Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran dari Koordinat
Lokasi File :  
Perangkat Lunak : Autocad

 

Pada tulisan [XLS-SVY-23]: Spreadsheet Excel untuk Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran dari Koordinat, pusat dan jari-jari lingkaran dihitung dengan program excel dan hasilnya ditampilkand dalam bentuk chart excel.

Tulisan kali ini adalah aplikasinya dalam bentuk program autolisp, sehingga hasil hitungan pusat dan jari-jari lingkaran bisa langsung digambar di autocad dari titik-titik / object points yang sebelumnya sudah digambar di autocad.

Berikut list autolispnya:

(defun c:fc()
  ;menentukan batas pemilihan
  (setq p1 (getpoint));batas atas
  (setq p2 (getcorner p1));batas bawah

  ;dipilih hanya object bertype "POINT"
  (setq ss (ssget "_w" p1 p2 ‘((0 . "POINT")))) 
  (setq nPts (sslength ss));jumlah titik yang terplih

  ;jika jumlah titik >= 3 , maka akan diproses perhitungannya
  (if (>= nPts 3)
    (progn
      (setq idx 0)
      (setq ListX (list));list koordinat X
      (setq ListY (list));list koordinat Y
      ;memilah atau mengambil entity titik
      (setq SumX 0 SumY 0)
      (repeat nPts
    (setq ePt (entget (ssname ss idx)))
    (setq X (nth 1 (assoc 10 ePt)))
    (setq Y (nth 2 (assoc 10 ePt)))
    (setq ListX (append ListX (list X)))
    (setq ListY (append ListY (list Y)))

    (setq SumX (+ SumX X))
    (setq SumY (+ SumY Y))
    (setq idx (1+ idx))
    );repeat
      ;perhitungan least square
      (setq Xr (/ SumX nPts))
      (setq Yr (/ SumY nPts))
      (setq idx 0)
      (setq spp 0 sppp 0)
      (setq sqq 0 sqqq 0)
      (setq spq 0 spqq 0 sqpp 0)
      (repeat nPts
    (setq p (- (nth idx ListX) Xr))
    (setq q (- (nth idx ListY) Yr))
    (setq pp (* p p))   
    (setq ppp (* pp p))
    (setq qq (* q q))
    (setq qqq (* qq q))
    (setq pq (* p q))
    (setq pqq (* pq q))
    (setq qp (* q p))
    (setq qpp (* qp p))

    (setq spp (+ spp pp))
    (setq sppp (+ sppp ppp))
   
    (setq sqq (+ sqq qq))
    (setq sqqq (+ sqqq qqq))

    (setq spq (+ spq pq))
    (setq spqq (+ spqq pqq))
    (setq sqpp (+ sqpp qpp))

    (setq idx (1+ idx))
    );end repeat
      ;menghitung invers matrix A (2×2)
      ;|a11 a12| = |spp  spq|
       |a21 a21| = |spq  sqq|;

      (setq det (- (* spp sqq ) (* spq spq)))

      (setq a11 (/ sqq det))
      (setq a12 (/ (* -1.0 spq) det))     
      (setq a21 a12)
      (setq a22 (/ spp det))

      ;matrix L (2×1)
      (setq l11 (/ (+ spqq sppp) 2.0))
      (setq l21 (/ (+ sqqq sqpp) 2.0))

      (setq xx (+ (* a11 l11) (* a12 l21)))
      (setq yy (+ (* a21 l11) (* a22 l21)))

      ;koordinat pusat lingkaran
      (setq Xc (+ xx Xr))
      (setq Yc (+ yy Yr))
      (setq pc (list Xc Yc))

      (setq Sxx (+ (* xx xx) (* yy yy)))
      (setq r (+ sxx (/ (+ spp sqq) nPts)))

      ;jari-jari
      (setq r (sqrt r))
      (command "circle" pc r )
     
      );progn
    (alert "Number of points < 3 points")
    );if 
)

copy list tersebut, kemudian simpan dengan ekstensi .lsp atau download file.

Cara penggunaan program tersebut:

1. Pada ketik menu command:appload

2. Pilih file lisp atau file hasil download.

3. Misal lokasi titik yang akan dibuat lingkarannya adalah:

image

4. ketik pada menu command:fc

5. Kemudian select window mulai dari kiri atas sampai kanan bawah pada semua titik di atas.

6. Hasilnya:

image

#selamat mencoba

Advertisements

[XLS-MAP-11]: Plotting Poligon dalam Koordinat TM3 ke Google Earth dengan Microsoft Excel

Referensi : [XLS-MAP-10]: Plotting Koordinat UTM Ke Google Earth Dengan Microsoft Excel
Lokasi File :  
Platform : Microsoft Excel dan Google Earth
     

Pada posting sebelumnya telah diuraikan bagaimana cara memplot titik koordinat UTM ke Google Earth dengan menggunakan microsoft excel. Kali ini akan diuraikan bagaimana cara memplot jika koordinat tersebut dalam sistem proyeksi TM 3. Keterangan tentang sistem proyeksi TM3, silakan click link [CAD-MAP-05]: Proyeksi Koordinat Ke TM3 Di AutoCAD MAP atau [XLS-MAP-08]:14 Langkah Membuat Rumus Nomer Lembar TM3 Di Excel.

Misalkan list urutan poligon yang akan diplot adalah:

image

Berdasarkan pendekatan di google earth atau berdasarkan peta, lokasi koordinat geografis (koordinat lintang, bujur) tersebut terletak sekitar di 110derajat Bujur Timur dan 6derajat Lintang Selatan.

Silakan download file terlebih dahulu untuk mengikuti tahapan di bawah. Jika file suah terdownload dan file sudah dibuka:

  • Pada sheet [list] masukkan koordinat di atas. Delete baris di bawahnya jika sebelumnya ada list koordinatnya
  • Pindah ke sheet [Parameter], kemudian masukkan parameter untuk proyeksi TM3 sebagai berikut:

image

  • Pilih [Ellipsoid Reference]: WGS 84 dan [Map Projection] : TM3
  • Isikan [Longitude] atau bujur pendekatan 110
  • Isikan [Latitude] atau lintang pendekatan –6. Jika lintang pendekatan ada di lintang utara, maka masukkan tanpa tanda negatif.
  • pindah ke sheet [Grid2Geo] untuk melihat hasil perhitungan koordinat TM3 ke Geografis (Lintang,Bujur).
  • pindah ke sheet [point(xml)], kemudian hapus baris yang bertanda error #REF!
  • pindah ke sheet [polygon(xml)],kemudian hapus baris yang bertanda error #REF!
  • Apabila list koordindat lebih dari 4 titik, maka dapat dilakukan insert rows sesuai dengan jumlah titik. Sedangkan rumus pembentukan xml dapat dicopy dari rumus baris di atasnya
  • khusus untuk poligon, masukkan lagi koordinat terakhir=koordinat pertama
  • Pada sheet [point(xml)], `copy` range [G3:G10], kemudian `paste` ke notepad lalu simpan sebagai file kml. Misal nama filenya titik.kml
  • Pada sheet [polygon(xml)], `copy` range [E3:E17], kemudian `paste` ke notepad lalu simpan sebagai kml. Misal nama filenya : poligon.kml
  • Jalankan Google Earth
  • Pada menu [File], pilih [Open]
  • Pilih file [titik.kml] untuk menampilkan lokasi titik TM3.
  • Kemudian [Open] lagi file [poligon.kml] untuk menampilkan garis poligonnya
  • Setting properties polygon sesuai selera. Untuk contoh ini saya setting properties poligon di Google Earth:

image

 

  • Pilih tab [Measurement], maka didapat hitungan luas dan panjang kelilingnya

image

  • Hasil di google earth:

image

 

+selamat mencoba

[XLS-SVY-22]: Rumus Excel untuk Menghitung Konstanta Pasut (Amplitudo Dan Phase) Dengan Metode Hitung Kuadrat Terkecil (lanjutan)

Referensi

:

[XLS-SVY-01]: Prediksi Pasut Dengan VBA Excel

Plaform

:

Microsoft Excel

Lokasi File

:

 

Uraian di bawah adalah lanjutan dari posting sebelumnya

A. Input Data Pengamatan

image

Data pengamatan dimasukkan dengan format table seperti di atas dengan terlebih dahulu memasukkan tanggal pengamatan pertama di cell [C6]. Data pengamatan muka air tiap jam pada tanggal yang sama dimasukan sesuai mulai dari kolom [D:AA].

B. Konstanta Astronomis untuk 9 Konstituent

image

Cell

Rumus

Keterangan

[E27]

=360/D27

Merubah periode menjadi kecepatan satuan derajat/jam

   

Copy rumus di [E27] ke bawah untuk menghitung kecepatan sudut tiap konstituen

[F27]

=RADIANS(E27)

Merubah kecepatan sudut dalam satuan radian/jam

   

Copy rumus [F27] ke bawah untuk menghitung kecepatan sudut di tiap konstituen

C. Membuat Persamaan Observasi dan Menghitung dengan Hitung Kuadrat Terkecil

C.1. Matrix Observasi [L]

image

Cell

Rumus

Keterangan

[E74]

=COUNT(B6:B20)

Menghitung lama pengamatan dalam satuan hari

[E75]

=E74*24

Menghitung banyaknya pengamatan atau observasi

[AC6]

=IF(COUNT($AD$6:AD6)<=$E$75,COUNT($AD$6:AD6),NA())

Urutan pengamatan atau urutan persamaan observasi.

   

Copy rumus [AC6] sampai ke [AC365]

[AD6]

=1

Masukkan angka 1 untuk hari pertama

[AD7]

=AD6+($AE7=1)

Jika periode jam di cell [AE7]=1, maka masuk ke hari berikutnya

   

Copy rumus [AD7] sampai ke [AD365]

[AE6]

=IF(MOD(ROWS($AD$6:AD6),24)=0,24,MOD(ROWS($AD$6:AD6),24))

Membuat urutan atau deret periode jam dari jam ke-1 sampai ke-24

   

Copy rumus [AE6] sampai ke [AE365]

[AF6]

=OFFSET($C$5,$AD6,)+OFFSET($C$5,,$AE6)

Mengambil tanggal dan jam pengamatan

   

Copy rumus [AF6] sampai ke [AF365]

[AG6]

=OFFSET($C$5,$AD6,$AE6)

Mengambil nilai muka air sesuai dengan tanggal dan jam pengamatan

   

Copy rumus [AG6] sampai ke [AG365]

     
C.2. Matrix Koefisien [A]

image

Cell

Rumus

Keterangan

[AI1]

=MOD(COLUMNS($AI$2:AI2),2)

Membuat deret angka 1,1,2,2,3,3,4,4,…..,9,9

   

Copy rumus [AI1] sampai ke [AZ1]

[AI2]

=OFFSET($F$26,AI1,)

Mengambil kecepatan sudut untuk masing-masing konstituen

   

Copy rumus [AI2] sampai ke [AZ2]

[AH6]

=1

δht1/δZo

   

Copy rumus [AH6] sampai ke [AH365]

[AI6]

=IF(LEFT(AI$5,1)="A",COS(AI$2*$AC6),-SIN(AI$2*$AC6))

Jika huruf pertama di cells [AI5]=A, maka dihitung δht1/δA1, jika B maka δht1/δB1

   

Copy rumus [AI6] sampai ke [AI6:AZ365]untuk menghitung nilai derivative untuk setaip persamaan observasi

Buat Named Range dengan properties sebagai berikut:

image

C.3. Menghitung Parameter

image

Cell

Rumus

Keterangan

[BD6]

=MMULT(MMULT(MINVERSE(MMULT(TRANSPOSE(MatrixA),MatrixA))
,TRANSPOSE(MatrixA)),MatrixL)

Menghitung Parameter

   

Untuk mengcopy rumus di [BD6}, lakukan langkah berikut:

· Block atau pilih range [BD6:BD24], kemudian tekan tombol F2

· Kemudian tekan bersamaan CTRL+SHIFT+ENTER

[BF6]

=INDEX(MMULT(MatrixA,$BD$6:$BD$24),AC6)-AG6

Menghitung koreksi ukuran

   

Copy rumus di [BF6] sampai [BF365]

[BG6]

=BF6+AG6

Tinggi muka air terkoreksi

D. Menghitung Amplitudo dan Phase

image

Cell

Rumus

Keterangan

[D81]

=BD6

Tinggi muka air rata-rata

[E82]

=VLOOKUP(E$80&$B82,$BC$6:$BD$24,2,0)

Mengambil parameter A1

   

Copy rumus [E82] ke range [E82:F90]

[G81]

=D81

 

[G82]

=SQRT(E82^2+F82^2)

Menghitung amplitude

   

Copy rumus [G82] sampai [G90]

[H82]

=MOD(DEGREES(ATAN2(E82,F82)),360)

Menghitung sudut phase dalam satuan derajat/jam

[I82]

=RADIANS(H82)

Menghitung sudut phase dalam satuan radian/jam

Dengan acuan hitungan di atas, maka untuk pengamatan 30 hari atau lebih bisa dikembangkan lebih lanjut. Demikian juga jika diperlukan untuk perhitungan konstanta pasut yang lebih atau kurang dari 9 konstituent.

Silakan download file di sini untuk dipelajari lebih lanjut.

==semoga bermanfaat==

[XLS-SVY-22]: Rumus Excel untuk Menghitung Konstanta Pasut (Amplitudo Dan Phase) Dengan Metode Hitung Kuadrat Terkecil

Referensi

:

[XLS-SVY-01]: Prediksi Pasut Dengan VBA Excel

Plaform

:

Microsoft Excel

Lokasi File

:

 

Pada posting [XLS-SVY-01]: Prediksi Pasut Dengan VBA Excel hitungan kontanta pasut yang terdiri dari Amplitudo dan Phase dengan metode hitung kuadrat terkecil menggunakan VBA Excel atau macro. Sedangkan pada posting kali ini akan diuraikan proses hitungan yang sama tetapi hanya dengan menggunakan rumus/fungsi Microsoft Excel tanpa menggunakan VBA Excel.

Mengacu ke rumus pengembangan rumus Tidal Harmonic Analysis di bawah :

image

Mengacu ke Rumus-5, jika akan mencari 9 nilai Konstanta Pasut, maka nilai yang akan dicari (parameter) ada 19 parameter yaitu nilai Z0, A1, A2, …… , A9 dan B1, B2, B3, …., B9. Selanjutnya nilai masing-masing Amplitudo dan Phase dihitung dengan Rumus-6 dan Rumus-7.

Nilai ω1, ω2, ω3, ….., ω9 adalah suatu konstanta kecepatan sudut untuk masing-masing constituent yang didapat dari 5 (lima) dasar kecepatan astronomi (5 (Five) Basics astronomical speeds). Silakan baca di link berikut untuk rumus mendapatkan nilai ω1, ω2, ω3, ….., ω9 dari Five basic astronomical speeds.

Persamaan observasi untuk pengamatan muka air tiap jam selama 15 hari akan didapatkan (15 hari x 24 jam /hari )=360 jam atau 360 persamaan dengan uraian sebagai berikut:

image

Dengan menggunakan prinsip least square (hitung kuadrat terkecil), persamaan observasi di atas kemudian dibentuk dalam format matrix:

[L]+[V]=[A].[X]

[L] : matrix data ukuran (observasi), [V]: matrix koreksi, [A]: matrix koeffisien dan  [X]: matrix parameter  dihitung dengan rumus sebagai berikut:

image

Matrix [A] dihitung dengan men-derivatifkan atau “menurunkan” tiap persamaan observasi terhadap Z0, A1, A2, …… , A9 dan B1, B2, B3, …., B9 atau terhadap parameter yang dicari

image

Klik di sini untuk penerapan rumus excelnya

[XLS-SVY-05]: Form Excel untuk Perhitungan Pasut dengan Hitung Kwadrat Terkecil

Referensi : [XLS-SVY-01]: Prediksi Pasut dengan VBA Excel
Platform : Excel
Lokasi File : download rev-2
download rev-3

Pada post [XLS-SVY-01]: Prediksi Pasut dengan VBA Excel telah dijelaskan teori perhitungan pasang surut metode least square dengan vba excel.

Kali ini akan diuraikan tahapan pengisian pada form excel yang sudah ada program macro (vba) untuk perhitungan prediksi pasang surut (Tidal Prediction)

1. Jalankan file Excel, kemudian set security level ke ‘medium’.
Untuk excel 2003, click menu ‘Tool2’>>’Macro’>>’Security’
Pilih Security ‘Medium’. Untuk excel yang lain silahkan di cari di menu help atau bisa dicari lewat om google.
2. download rev-2 (excel 2003) formnya, kemudian extract zip filenya
3. Setelah buka file hasil download tersebut. Saat ada konfirmasi macro, click ‘Enable Macros
4. Dalam form tersebut sudah ada contoh data hasil pengamatan pasang surut selama 29 hari (1-29 Maret 2008) dengan interval bacaan pada peil scale (rambu ukur) pasang surut tiap 1 jam
Bacaan rambu ukur, dimasukkan dalam satuan meter.
Data ini bisa diganti jumlah harinya, asalkan interval pengamatan adalah 1 (satu) jam

Bagian-bagian dari form perhitungan atau prediksi pasut:

pasut

Urutan pengisian adalah:

1. Isikan informasi lokasi pengamatan, jenis alat yang dipakai dan unit pengukuran di area nomer 1
2. Area Nomer 2 :
-Masukkan di cell [B10] tanggal awal pengamatan.
-Isikan bacaan pengamatan rambu ukur tiap jam di [C10:Z10] dari jam 0:00 sampai jam 23:00
-Isikan pengamatan di tanggal berikutnya di hari ke-2 sampai hari ke-29 sehingga didapat data pengamatan pasang surut sebanyal 29 hari x 24 bacaan/hari = 696 bacaan
3. Tekan Ctr+r sehingga muncul:
image

[$C$10:$Z$38]: Data pengamatan pasang surut
[$G$67:$G$75]: Periode untuk masing-masing 9 konstituent.
kemudian click ‘OK’

4. Hasil perhitungan di Area nomer 4:
image
5. Grafik di Area nomer 5 akan terbentuk secara otomatis. Grafik ini terdiri dari 4 Series yaitu:
1. Posisi Mean Sea Level
2. Actual Pengamatan Pasang Surut
3. Prediksi Pasang Surut berdasarkan rumus harmonic dengan 9 parameters (9 konstituent)
4. Grafik beda elevasi antar hasil hitungan (prediksi) dan actual
6. Tabel di area nomer 6:
image

Update 15 November 2012:

Untuk memfasilitasi pengunjung yang menginginkan hitungan untuk data pengamatan 15hari, silahkan di download rev-2.

Cara penggunaannya sama dengan sebelumnya, hanya saja yang membedakan adalah pilihan blok data pasutnya menjadi [$C$10:$Z$24]. Dengan cara yang sama pula silahkan dicoba jika datanya lebih dari 29 hari.

Mohon tanggapannya jika ada error atau salah hitung

 

Update 1 September 2012:

Revisi terbaru (download rev-3) menggunakan macro di excel 2007. Pada versi ini data input dan output dimasukkan dalam sheet yang berbeda.

Sheet [Input] hanya berisi informasi data pengukuran elevasi dan informasi pendukung lainnya seperti lokasi pengamatan.

image

Sheet [Calculation] ada tambahan tombol [Calculate] untuk memulai menghitung setelah data dimasukkan secara lengkap di sheet [Input]

image

Tampilan grafik dirubah sedikit dengan menampilkan label Mean Sea Level (MSL) dan label deviasi antara harga perhitungan dan pengamatan yang mempunyai deviasi terbesar.

image

==selamat mencoba==

[XLS-SVY-21]: Menampilkan Cross Section 3D dengan Chart Excel

 

Referensi :  
Platform : Excel 2007
Lokasi file : download

Sebenarnya di Excel sudah menyediakan type "Surface Chart" yang bisa menampilkan grafik dengan data input 3 dimensi (XYZ) termasuk kemampuan untuk merubah properties sudut putarnya. Surface Chart bisa menampilkan grafik atau surface 3D jika nilai data X dan Y mempunyai nilai increment yang tetap atau dengan sistem grid karena dalam Surface Chart X dan Y tidak ditampilkan sebagai data numeric sehingga bukan nilai actual X dan Y itu sendiri.

Berikut contoh input data untuk Surface Chart dan tampilan hasilnya dalam chart:

image

Data di atas mempunyai nilai X dan Y yang tetap.

Untuk menampilkan data cross section dimana data X dan Y nya tidak teratur, seharusnya ada type chart tambahan yaitu 3D XYZ (scattered) tetapi sampai saat ini saya belum menemukan type chart yang dimaksud. Agar tampilan cross section 2D dapat ditampilkan 3D, maka data XYZ cross section dimanipulasi dengan matrik rotasi kemudian diplotkan di grafik XY (Scattered).

Format data cross section yang dipakai untuk simulasi ini adalah sama dengan data yang pernah dibahas di posting [XLS-SVY-007]: Plotting Cross Section dari Excel ke AutoCAD dan [XLS-SVY-13]: Plotting Cross Section dari Excel ke AutoCAD Versi 1.1. Dalam contoh cross section terlampir terdapat 3 buah cross section 2D yang akan diplot menjadi cross 3D. Nilai koordinat X diambil dari nama station dalam bentuk numeric. Misal untuk station 0+000 dan 100+000, maka koordinat X nya berturut-turut adalah 0 dan 100. Sedangkan koordinat Y mengacu jarak dari centerline atau offset dan nilai Z mengacu ke elevasi.

Berikut adalah cuplikan data yang dimaksud berikut dengan Chart 2D :

Station/Sheet Data & Chart 2D
0 image
50 image
100 image

Tampilan data dan 3D cross :

image

Semua proses pembentukan tabel dan perhitungan menggunakan fungsi formula excel tanpa menggunakan macro.

Uratan perhitungan adalah sebagai berikut:

1. Menghitung jumlah record dari sheet yang akan ditamplikan di chart 3D   image
 

[A3:A5]

List nama sheet dari masing-masing data 2D cross section. Diisi dengan numeric

  [B3] =COUNT(INDIRECT("’"&A3&"’!B1:B300"))
menghitung jumlah record di sheet A3. Maksimal record 300
Copy rumus [B3] ke bawah untuk menghitung record di sheet lainnya
  [C3:C5] cell bantu untuk menunjukkan lokasi perpindahan cross di table baru. Tabel baru adalah tabel gabungan dari beberapa data cross
  [B1] =SUM(B3:B5)
jumlah record di tabel baru
  [C1] =COUNT(A3:A50)
jumlah sheet yang akan ditampilkan
2. Menggabungkan record dalam satu tabel baru   image[E3]=IF(ROWS($E$2:E2)<=$B$1,ROWS($E$2:E2))
[F3]=LOOKUP(E3,$C$3:$C$5,$A$3:$A$5)
[G3]=OFFSET(INDIRECT("’"&$F3&"’!$B$1"),COUNTIF($F$3:$F3,$F3),)
[H3]=OFFSET(INDIRECT("’"&$F3&"’!$c$1"),COUNTIF($F$3:$F3,$F3),)

[E3] membuat nomer urut record di tabel baru. Bernilai FALSE jika nomer urut melebihi dari hitungan jumlah record di $B$1
[F3] menampilkan angka STA (koordinat X), berdasarkan cell bantu di cell [$C$3:$C$5]
[G3] menambil nilai offset (Y) dari berdasarkan nama sheet di cell [F3]
[H3] menambil nilai offset (Z) dari berdasarkan nama sheet di cell [F3]
copy rumus [E3:H3] ke bawah sampai nilai di [E3]=FALSE

3. Setting Matriks Rotasi   image
  [K3],[K4] dan [K5] Masukkan sudut rotasi dalam satuan derajat
  [L3] =RADIANS(K3)
  [L4] =RADIANS(K4)
  [L5] =RADIANS(K5)
    Buat "Named Range" rx, ry dan rz yang mengacu ke range [L3], [L4] dan [L5]
  [J9] =COS(ry)*COS(rz)
  [J10] =-COS(ry)*SIN(rz)
  [J11] =SIN(ry)
     
  [K9] =COS(rx)*SIN(rz)+SIN(rx)*SIN(ry)*COS(rz)
  [K10] =COS(rx)*COS(rz)-SIN(rx)*SIN(ry)*SIN(rz)
  [K11] =-SIN(rx)*COS(ry)
     
  [L9] =SIN(rx)*SIN(rz)-COS(rx)*SIN(ry)*COS(rz)
  [L10] =SIN(rx)*COS(rz)+COS(rx)*SIN(ry)*SIN(rz)
  [L11] =COS(rx)*COS(ry)
4. Perkalian Matrix Asal dengan Matrix Rotasi   Matrix Asal adalah matrix yang dibentuk dari tabel baru dengan mangambil nilai X,Y dan Z. Jumlah baris di matrix adalah=banyaknya record=[B1], sedangkan jumlah kolomnya=3. Dari contoh di atas, Matrix asalah adalah dimulai dari F3, dengan jumlah baris sebanyak B1 ke bawah dan lebar ke kanan 3 kolom atau kalo dinyatakan dalam rumus excel adalah =OFFSET($F$3,,,$B$1,3).
Formula bawah ini named range dan formula yang dipakai untuk perhitungan perkalian matrix:
  _3dCross =OFFSET($F$3,,,$B$1,3)
matrix asal
  _2DPlot =MMULT(_3dCross,TRANSPOSE($J$9:$L$10))
perkalian matrix asal ke matrix rotasi. Hasil dari perkalian ini adalah matrix dengan dimensi (n x 2), n= jumlah record dan 2 adalah absis x dan y yang akan diplot di chart 2D xy scattered
5. Setting series untuk chart XY Scattered _x =OFFSET($F$3,,,$B$1)
  _sta =OFFSET($A$3,,,$C$1)
  _xPlot =INDEX(_2DPlot,,1)
  _yPlot =INDEX(_2DPlot,,2)
  __x1 =IF(_x=INDEX(_sta,1),_xPlot,NA())
  __x2 =IF(_x=INDEX(_sta,2),_xPlot,NA())
  __x3 =IF(_x=INDEX(_sta,3),_xPlot,NA())
  __y1 =IF(_x=INDEX(_sta,1),_yPlot,NA())
  __y2 =IF(_x=INDEX(_sta,2),_yPlot,NA())
  __y3 =IF(_x=INDEX(_sta,3),_yPlot,NA())

Rangkuman named range yang dipakai dalam perhitungan dan chart adalah

image

Untuk setting chart dan bentuk box, silahkan dipelajari lebih lanjut dari file terlampir.

==selamat mencoba==

[XLS-SVY-02]: Catatan Rumus Excel untuk Juru Ukur (Bagian #1)

Referensi :  
Platform : Microsoft Excel
Lokasi File :  

Note: Semua rumus yang dipakai menggunakan setting microsoft excel pemisah desimal adalah titik "."

Konversi sudut

1. Radian(misal di A1) ke Derajat =DEGREES(A1)

2. Derajat(misal di B1) ke Radian =RADIANS(B1)

3. Derajat (misal di C8) ke Derajat-Menit-Detik

Derajat =TRUNC(C8)

Menit =TRUNC((C8-TRUNC(C8))*60)

Detik =3600*(C8-TRUNC(C8))-60*TRUNC((C8-TRUNC(C8))*60)

3.a. Derajat-Menit-Detik ke Desimal

Misal nilai derajat, menit dan detik disimpan masing-masing di A1, B1, dan C1 dan hasil konversi ke desimal adalah di D1, maka rumus konevrsinya adalah

D1=A1+B1/60+B1/3600 atau D1=SUMPRODUCT(A1:C1/{1,60,3600})

4. Derajat (misal di B1) ke Derajat-Menit-Detik dengan ‘Format Cell’

Misal hasilnya akan ditampilkan di C1, maka di C1=B1/24

1. Di cell C1, tekan CTRL+1
2. Pada ‘Format Cells’, pilih ‘Custom’
3. Ketik ‘Custom Type’ [h]-m-s.000
4. Hasil sudut ditampilkan dalam format derajat-menit-detik. Angka untuk detik ditampilkan dalam 3 (tiga) desimal

5. Konversi format derajat, menit dan detik ke sudut d.mmss

Salah satu format sudut yang didapat hasil download Total Station adalah format d.mmss. Format sudut ini juga dipakai di Autodesk Civil 3D Survey pada saat proses perhitungan least square atau perhitungan hasil pengukuran.

Contoh:

sudut 30 derajat, 1 menit, 1 detik, dalam format d.mmss akan ditulis: 30.0101

sudut 333 derajat, 0 menit, 2.34 detik, dalam format d.mmss akan ditulis : 333.00234

Misal kolom sudut derajat,menit dan detik ada di A1, B1 dan C1, maka rumus sudut dalam format d.mmss adalah

D1=(A1 & "." & TEXT(B1,"00") & TEXT(C1*100,"00"))

6. Rumus untuk merubah type sudut d.mmss ke derajat,menit dan detik adalah:

jika E1, F1 dan G1 adalah derajat, menit dan detik hasil konversi, maka rumusnya adalah:

E1=–LEFT(TEXT(D1,"000.000000"),3)

F1=–MID(TEXT(D1,"000.000000"),5,2)

G1=–RIGHT(TEXT(D1,"000.000000"),4)/100

7. Rumus untuk merubah sudut d.mmss ke desimal

Jika A1 adalah sudut dalam format d.mmss dan B1 adalah hasil konversi sudut dalam desimal:

B1=SUMPRODUCT(MID(TEXT(A1,"000.000000"),{1,5,7},{3,2,4})/{1,60,360000})

Hitung azimut dari dua koordinat

Jika Koordinat (X1,Y1) titik 1 adalah D19,E19
dan Koordinat (X2,Y2) titik 2 adalah D21,E21

maka rumus azimuth diexcel dalam satuan derajat adalah
=DEGREES(ATAN2((E21-E19),(D21-D19)))+IF(ATAN2((E21-E19),(D21-D19))<0,360)

Pengurangan Sudut

Misal bacaan sudut ke titik#1 adalah A1, dan bacaan sudut ke titik#2 adalah B1, maka besar sudut dari A1 ke B1 adalah

=B1-A1+IF(A1>B1,360)

Penambahan Sudut

=A1+B1-IF(A1+B1>360,360)

<<bersambung>>