Tag: Transformasi 3D

[GEN-SVY-02]: Matriks Rotasi 3 Dimensi

Referensi : Rotation Matrix
Platform :
Lokasi File : download penurunan rumus matriks rotasi

 

Matriks rotasi di bidang pemetaan banyak dipakai untuk transformasi koordinat, khususnya transformasi koordinat 3D. Sedangkan untuk aplikasi di luar pemetaan banyak dipakai untuk visualisasi 3D dan pemograman 3D.

Posting kali ini menguraikan pembuktian / menurunkan persamaan matriks rotasi dalam sistem koordinat 3 (tiga) dimensi:

image Koordinat P (Xp, Yp, Zp) akan dirotasi dengan urutan rotasi berturut-turut dengan sumbu putar di sumbu-X, sumbu-Y dan sumbu-Z

Matrik rotasi menggunakan aturan sistem aturan tangan kanan. Dalam sistem aturantangan kanan, sudut positif adalah searah dengan lipatan jari tangan apabila ibu jari tangan kanan diarahkan ke arah positif koordinat. Sudut rotasi dengan sumbu putar sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z didefinisikan berturut-turut sebagai ω, φ dan κ.

Proses penurunan matriks rotasi mengikuti urutan sebagai berikut:

  1. Rotasi terhadap sumbu-X (ω), kemudian
  2. Rotasi terhadap sumbu-Y (φ), kemudian
  3. Rotasu terhadap sumbu-Z (κ)

1. Rotasi terhadap sumbu-x (ω)

image image

2. Rotasi terhadap sumbu-y (φ)

image image

3. Rotasi terhadap sumbu-z (κ)

image image

image

Penerapan matriks rotasi ini akan dibahas pada posting berikutnya.

==semoga bermanfaat==

Advertisements